Reglas del silogismo simple

A partir de la naturaleza del silogismo simple, se pueden establecer algunas reglas prácticas para su correcto uso. Todas ellas se derivan de la función conectiva del término medio, que es el factor dinámico que mueve a concluir. Son las siguientes:

a)    El término medio debe tomarse siempre en el mismo sentido: de lo contrario, el silogismo constaría de cuatro términos en vez de tres, y nada podría concluirse. Por ejemplo, un raciocinio falso es el siguiente: «el pensamiento humano siempre conoce el ser, pero el Ser es Dios, luego el pensamiento humano siempre conoce a Dios». El término medio ser juega doblemente, pues en una premisa significa la noción abstracta de ser, y en la otra el Acto Puro de ser que es Dios.

b)    El término medio debe usarse, al menos una vez, en toda su universalidad, para que realmente ejerza su función mediadora: del hecho de que «Pedro es hombre» (algún hombre) y de que «Juan es hombre», no se deduce que «Pedro es Juan».

c)    Los extremos no pueden poseer en la conclusión más universalidad que en las premisas: no deben superar a las premisas, porque un efecto no puede ser más que su causa. Si «en este país algunos están de acuerdo con el divorcio», y «estar de acuerdo con el divorcio significa oponerse a la ley natural», se concluye legítimamente que «en este país algunos se oponen a la ley natural», pero no que el hombre como tal sea adverso a la ley natural.

d)    La conclusión sigue a la premisa más débil, que es siempre la premisa particular, negativa, contingente, probable, dudosa, etc. Esto significa que si en el antecedente una proposición es universal y la otra particular, se obtendrá un juicio particular; si se parte de una premisa afirmativa y otra negativa, la conclusión será necesariamente negativa; etc. Por ejemplo, «la corrupción se produce por la separación de la forma de la materia; pero la substancia espiritual no tiene composición de forma y materia; luego, la substancia espiritual no es corruptible». O «el que estudia, aprueba el examen; es dudoso que Jaime haya estudiado; por tanto, es dudoso que Jaime apruebe el examen».

e)    Nada se sigue de dos premisas particulares: una de ellas debe ser universal, para que el término medio pueda efectivamente unir los otros extremos. Aun los razonamientos concretos se basan en alguna verdad universal: el detective que afirma que «Fulanito no estuvo en el lugar del delito, luego no es el culpable», discurre a partir de la premisa general de que «perpetrar un crimen requiere estar presente allí donde se produce».

f)    Nada se sigue de dos premisas negativas, pues si el término medio no conviene a ninguno de los extremos, éstos no pueden convenir entre sí. Una de las premisas deberá ser afirmativa; si lo son ambas, la conclusión será positiva. Así, de «los holgazanes no son previsores, y los previsores no son imprudentes», nada se concluye.

Para aplicar correctamente estas reglas, conviene recordar que las premisas deben expresarse con la fórmula S es P. Además, hay que mantener los términos en el mismo nivel de abstracción. Por ejemplo, es inválido el silogismo:

La nieve es blanca,

Lo blanco es un color

Por tanto, la nieve es un color.

Porque se mezcla la abstracción total y formal (hay que decir: «la nieve es blanca, pero lo blanco es coloreado, luego la nieve es coloreada»).

Conviene prestar atención a la distribución del predicado. Así, es inválido el razonamiento:

Los hombres no son ángeles,

los ángeles son inteligentes

por tanto, los hombres no son inteligentes

Porque el predicado ‘son inteligentes’ de la segunda premisa está tomado particularmente, mientras que en la conclusión está tomado universalmente.

Casos especiales. Los términos singulares, al no tener extensión, siempre se toman en toda su cantidad, y por tanto pueden desempeñar la función de término medio (silogismo llamado expositorio por los escolásticos):

Alfonso el Sabio fue rey

Alfonso el Sabio fue poeta

Por tanto, un rey fue poeta

La negación a veces puede plantear ciertas dificultades. Hay razonamientos válidos, aunque parezcan tener dos premisas negativas: «el que no tiene inteligencia no es libre, pero los brutos no tienen inteligencia, luego no son libres». La primera premisa, al contener una doble negación, se reduce a una afirmación.

Si se razona con proposiciones ocultamente compuestas (exceptivas, exclusivas), o con ciertas modalidades (siempre, a veces), es preciso tomar determinadas cautelas, pues la extensión de los términos queda alterada. Por ejemplo, «todo metal, excepto el mercurio, es sólido; todo sólido es pesado; luego, todo metal, excepto el mercurio, es pesado» no concluye, pues como en la segunda premisa pesado es particular, no se puede concluir que «el mercurio no es pesado». Respecto a los adverbios de tiempo, basta señalar que siempre se reduce a todos, algunas veces a algunos, etc.

Figuras y modos. El silogismo tiene siempre la misma estructura esencial que aquí hemos considerado, pero admite cierta complejidad, según los diversos modos de predicación y acepción de los términos, y por eso se puede construir de muchas maneras. Cabe la posibilidad, por ejemplo, de desarrollar formas de silogismos con las proposiciones modales, o de formularlos abreviadamente (configuración que se llama entimema), y unos detrás de otros (polisilogismo). Algunas de estas estructuras se utilizan en el discurrir espontáneo, mientras que otras pueden ser más artificiales.

Explicamos brevemente la más conocida de estas subdivisiones, llevada a cabo por Aristóteles: la de las figuras y modos del silogismo categórico.

Figuras son las formas que reviste el silogismo según la posición que el término medio ocupe en las premisas. Caben cuatro figuras:

Modos son las configuraciones de cada figura, según que las premisas sean A, E, I, O. Las combinaciones posibles de estas 4 proposiciones en una figura de 3 proposiciones (4³) son 64, que para las 4 figuras da un total de 256 posibilidades. Sin embargo, según las reglas de la correcta deducción, sólo 19 casos son lícitos. Los lógicos medievales los denominaban con reglas mnemotécnicas: cada caso legítimo recibe un nombre cuyas tres vocales indican el tipo de proposición de la premisa mayor, la menor y la conclusión. Por ejemplo, Bárbara indica que partiendo de dos premisas A-A, se concluye A. Los modos que concluyen son:

1ª. Figura: Barbara, Celarent, Darii, Ferio.

2ª. Figura: Cesare, Camestres, Festino, Baroco.

3ª. Figura: Darapti, Felapton, Disamis, Datisi, Bocardo, Ferison.

4ª. Figura: Bamalip, Camenes, Dimatis, Fesapo, Fresison.

Algunos ejemplos:

Barbara                                       Celarent

Toda virtud es buena                   Ningún mamífero es pez

Toda justicia es virtud                 Todo vivíparo es mamífero

Toda justicia es buena                 Ningún vivíparo es pez

Cesare                                        Ferison

Ninguna utopía es realidad          Ningún sofista es creíble

Toda verdad es realidad               Algún sofista es abogado

Ninguna verdad es utopía          Algún abogado no es creíble

Los silogismos de las figuras 2a, 3a y 4a, pueden reducirse siempre a los de la 1a, en base a mecanismos de conversión de las proposiciones y conmutación de las premisas (las consonantes de los términos mnemotécnicos indican estas operaciones). Por ejemplo, el silogismo en Camestres, «todo demagogo es mentiroso, pero ningún amigo es mentiroso, luego ningún amigo es demagogo», en Celarent queda así: «ningún mentiroso es amigo, pero todo demagogo es mentiroso, luego ningún demagogo es amigo».

Silogismos modales. Indicaremos algunas características de estos razonamientos. Si sólo una premisa es modal, la conclusión sigue esa modalidad. Dos premisas con idéntica modalidad dan lugar a una conclusión de la misma modalidad, pero si los modos de las premisas son diversos, la conclusión sigue «la peor parte». El orden de «mejor» a «peor» se toma de la correlación de las proposiciones modales con las categóricas: necesidad es correlativa a todos; imposibilidad, a ninguno; etc. He aquí un ejemplo de silogismo modal:

Es posible que un hombre sea injusto

Es imposible que un injusto sea feliz

Por tanto, es posible que un hombre no sea feliz

La modalidad moral es más débil que la metafísica. Por eso, de un deber ser moral y una imposibilidad metafísica, se concluye una prohibición o imposibilidad moral:

Es necesario que el hombre sea generoso

Es imposible que un generoso sea avaro

Por tanto, es necesario que el hombre no sea avaro

               (El hombre no debe ser avaro)

(Tomado de "Lógica", J.J Sanguineti).