domingo, 23 de junio de 2013

Estructura lógica de la argumentación silogística



Aristóteles emplea a veces el vocablo silogismo en un sentido tan amplio que engloba toda clase de razonamiento. La definición que propone de silogismo, al comienzo de los Primeros Analíticos, es una definición del razonamiento en general. Dice así:

«El silogismo es un discurso (logos) en el cual, establecidos determinados datos, resulta necesariamente algo diferente a los datos establecidos, por el mero hecho de haber sido establecidos»; oratio in qua, quibusdam positis, aliad quoddam diversum ab his quae posita sunt, necessario sequitur eo quod haec posita sunt.

Analicemos esta definición.

Las preposiciones de que se parte (quibusdam positis) llevan el nombre de antecedente o premisas. La proposición que se deriva (aliud quoddam) el de consecuente o conclusión.

Pero se trata únicamente de la materia del razonamiento. Éste no consiste en establecer ni las premisas ni la conclusión, lo cual no es más que juzgar, sino en vincular las proposiciones. Se dirá, pues, que la forma del razonamiento es el vínculo, la dependencia necesaria (necessario sequitur) del consecuente respecto del antecedente. Dicho vínculo se denomina consecuencia. No debemos, pues, confundir el consecuente, que es una parte de la materia del razonamiento, a saber, su conclusión, con la consecuencia, que es el razonamiento mismo.

Como ya hemos indicado, la distinción entre lógica formal y lógica material, y el valor de dicha distinción arrancan precisamente de este hecho. La lógica formal tiene por objeto la consecuencia; su finalidad, por tratarse de un arte, consiste en la formulación de reglas que aseguren la exactitud de la consecuencia, prescindiendo de la verdad o falsedad del antecedente y del consecuente. Porque la consecuencia puede ser correcta sin que, por ello, deba ser verdadero el consecuente; y, al revés, un consecuente puede ser verdadero, y la consecuencia, en cambio, incorrecta.

Examinemos detenidamente este punto.

Si la consecuencia no es correcta, no hay razonamiento, sino una simple retahíla de proposiciones. Así pues, cuando decimos que el consecuente puede ser verdadero aunque la consecuencia sea incorrecta, entendemos el consecuente en un sentido puramente «material». De hecho, no se trata ya de un consecuente, puesto que no se deduce necesariamente del antecedente. Es una proposición que sigue a otras sin depender en absoluto de ellas. Puede ser perfectamente verdadera, pero, en tal caso, su verdad no se deriva de la del antecedente. Se dirá que es verdadera “ratione materiae”, en razón de su materia, pero no “vi formae”, en virtud de la forma, ya que no hay forma.

Se da, pues, por entendido que, en las leyes que regulan la argumentación, se supone siempre que la consecuencia es correcta. He aquí las leyes:

1.       Si el antecedente es verdadero, el consecuente es verdadero.

2.       Si el consecuente es falso, el antecedente es falso.

3.       Si el antecedente es falso, el consecuente puede ser verdadero o falso.

4.       Si el consecuente es verdadero, el antecedente puede ser verdadero o falso.

De estas cuatro reglas, las principales son la 1 y la 3, cuyas formulaciones tradicionales rezan así: “ex vera non sequitur nisi verum”, y “ex absurdo sequitur quodlibet”. Son principales porque la 2 se deduce de la 1, y la 4 de la 3.

La 2 se deduce de la 1: En efecto, puesto que de lo verdadero se deduce siempre lo verdadero, en caso de que el consecuente sea falso concluimos que el antecedente es falso. La 4 se deduce de la 3: En efecto, puesto que de lo falso puede deducirse tanto lo verdadero como lo falso, en caso de que el consecuente sea verdadero no por ello concluiremos que el antecedente sea verdadero; puede ser falso.

Tocante a las dos reglas principales, no hay gran cosa que decir. Dichas reglas son los primeros principios de la lógica, son reglas evidentes (a condición de entenderlas) y, en todo caso, no son susceptibles de demostración, A lo más, es posible explicarlas para subrayar su evidencia. ¿Por qué de lo verdadero sólo se deduce lo verdadero? Digamos, si se prefiere, que la razón de ello estriba en que el consecuente estaba contenido o implicado en el antecedente. La consecuencia explícita lo implícito. Aristóteles presenta esta regla como una aplicación del principio de contradicción.

Que de premisas verdaderas no sea posible deducir una conclusión falsa, es evidente por lo que vamos a decir ahora. En efecto, si es necesario que, dada la A, se dé B, será también necesario que, si no se da B, no se dé A. Si pues A es verdadero, B será necesariamente verdadero, o, de lo contrario, resultaría que la misma cosa, al mismo tiempo, es y no es, hecho éste totalmente absurdo.

Este texto parece enigmático a primera vista. Pero resulta claro, cuando se comprenden dos cosas. En primer lugar, que A es el antecedente y B el consecuente, y que existe entre ambos un vínculo necesario, ya que, por hipótesis, la consecuencia es correcta. En segundo lugar, que decir, de cada miembro de la argumentación, que es y que es verdadero, es una misma cosa. Admitido esto, decir que A es verdadero y B falso, equivaldría a afirmar que A es y no es, cosa ésta contradictoria.

Pero, ¿por qué de lo falso puede deducirse lo verdadero? En virtud de la ley precedente cabría esperar lo contrario, a saber, que de lo falso sólo puede deducirse lo falso. En efecto, es imposible que lo falso produzca o engendre lo verdadero. No obstante, un antecedente falso puede entrañar un consecuente que sea verdadero, que sea verdadero de hecho, pero no por la razón dada.

Transcribamos el ejemplo más sencillo que nos da Aristóteles. Se trata de un silogismo. El antecedente está constituido por las dos primeras proposiciones, y es absolutamente falso. La consecuencia es correcta, porque el silogismo ha sido construido con todo rigor. La conclusión, por su parte, es verdadera: «Toda piedra es animal. Ahora bien, todo hombre es piedra. Luego, todo hombre es animal.»


La conclusión emana necesariamente de las premisas y es verdadera, pero su verdad no procede de ellas. Una vez más, se dirá que la conclusión es verdadera, no “vi formae”, sino “ratione materiase”. Pero, por derivar necesariamente de las premisas, se dirá mejor que un consecuente verdadero resulta por accidente de un antecedente falso. No debemos paliar el hecho de que la posibilidad de semejante «accidente» es un auténtico escándalo lógico.

(tomado de "Introducción general y lógica" de Roger Verneaux)

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