lunes, 26 de diciembre de 2016

Las definiciones y las demostraciones (Jesús García López)

Las definiciones y las demostraciones

Para elaborar correctamente una ciencia se precisa atender, ya a las definiciones, en lo que concierne a los elementos primarios del saber, que son las nociones, ya a las demostraciones, en lo que añade a la explicación o fundamentación de los enunciados que constituyen propiamente el contenido de la ciencia.

Por las definiciones, como decimos, se perfilan y aclaran las nociones de que toda ciencia se sirve, y en este punto también cree Santo Tomás necesario recurrir a las causas. Una definición completa es la que se hace por las cuatro causas, siempre que sea posible, y así la definición completa de un cuerpo natural, pongamos por caso, deberá recoger sus causas extrínsecas: el agente y el fin, y sus causas intrínsecas: la materia y la forma. Pero esto no ocurre con una figura geométrica, por poner otro ejemplo, en la cual no se pueden señalar, porque no los tiene, ni el agente, ni el fin, ni la materia; aquí sólo cuenta la forma y las propiedades que de ella dimanan. De una manera general Santo Tomás piensa que las definiciones de la Física o de la Ciencia Natural deben hacerse por las cuatro causas; las definiciones de la Ontología deben hacerse por la causa eficiente, por la formal y por la final, pero no por la causa material, de la que se prescinde en esa ciencia; las definiciones de la Lógica o la Ciencia Racional deben hacerse atendiendo sólo a la causa formal, y lo mismo ocurre con la Ciencia Matemática; por último, las definiciones de la Ética o de la Ciencia Moral deben hacerse atendiendo sobre todo a la causa final, aunque no sólo a ella.

Por lo demás, las definiciones que se hacen por la causa formal son las más perfectas (dentro de su parcialidad, si es que la cosa definida tiene otras causas y no se atiende a ellas), y la mejor manera de hacer esas definiciones consiste en señalar el género próximo y la diferencia específica.

Después de aclaradas las nociones mediante las definiciones correspondientes, es preciso, para constituir la ciencia, dar razón o fundamentar los enunciados que se forman con esas nociones, y esto se hace mediante las demostraciones. Como se trata de enunciados mediatos, cuya verdad no es por sí misma evidente, es preciso demostrarlos, y la demostración nos hará ver:

• Primero, que las cosas son así (como las propone el enunciado).

• Segundo, por qué son así, señalando la causa o causas correspondientes.

• Tercero, que no pueden ser de otra manera, manifestando su necesidad, ya absoluta, ya relativa.

Hablando de las distintas ciencias Santo Tomás afirma que no todas utilizan todas las causas para sus demostraciones. Así, la Lógica y la Matemática utilizan solamente la causa formal, que tiene vigencia tanto en el orden real como en el orden lógico o racional; la Física  emplea en sus demostraciones a todas las causas: la final, la eficiente, la formal y la material; la Metafísica utiliza sobre todo la causa formal, pero también las causas eficiente y final; por último, la Ética utiliza principalmente la causa final. Como se ve, se repite aquí la misma doctrina defendida para las definiciones. Pero veamos algunos textos del propio Santo Tomás:

Los principios de ciertas ciencias, como la Lógica, la Geometría y la Aritmética, se toman de los solos principios formales de las cosas, de los cuales depende la esencia de la cosa. (Contra Gentes, II, cap. 25)

En los asuntos morales las principales demostraciones se toman del fin. (In V Met., lect. 1, n. 762)

En cuanto esta ciencia [la Metafísica] es considerativa del ente, considera sobre todo la causa formal. Además a esta ciencia en cuanto es considerativa de las primeras sustancias, le corresponde considerar principalmente la causa final, y de algún modo también la causa eficiente. En cambio, la causa material, en sí misma, no es considerada en modo alguno. (In III Met., lect. 4, n. 348)

Por su parte, la Filosofía Natural demuestra por todas las causas. (In I Physic, lect. 1, n. 5)

Pero el señalamiento de las causas no lleva de suyo a enunciados universales y necesarios, que son los propios de las ciencias. Esto se logra con el recurso a los razonamientos inductivos y deductivos, que vamos a estudiar a continuación.

• Por lo que se refiere a la inducción se basa en el principio de que lo que ocurre siempre o la mayor parte de las veces, no puede ocurrir por azar, sino que tiene su razón de ser, su fundamento, en la misma naturaleza de las cosas o en las inclinaciones naturales de éstas. Así, si vemos que el calor aplicado a un cuerpo produce la dilatación de éste, y lo mismo en otros muchos casos que podemos experimentar, sin excepción alguna, de esta acumulación de verdades particulares (este calor dilata este cuerpo, y este otro calor dilata este otro cuerpo, y así un número suficiente de veces), estamos autorizados a concluir que hay algo en la naturaleza misma del calor que produce de suyo la dilatación en cualquier cuerpo, o sea, que hay una relación necesaria (aunque sólo sea con necesidad física o de hecho) entre el calor y la dilatación de los cuerpos. Y entonces es cuando formulamos el enunciado universal de que «el calor (todo calor) dilata los cuerpos (todos los cuerpos)». Este modo de proceder es distinto de la búsqueda concreta de las causas, pero la da por supuesta. Y las ciencias, sobre todo las ciencias naturales, hacen las dos cosas:

a) establecer la existencia de las causas de un hecho dado.

b) generalizar, en caso de que sea posible, a todos los hechos de la misma especie, la relación encontrada entre los efectos y sus causas.


• Pero existe otro modo de demostración más perfecto: el razonamiento deductivo, que se basa en la causalidad formal. Tal es la demostración de la que habla Aristóteles en los Segundos Analíticos y que recoge Santo Tomás. Es el silogismo que consta de premisas verdaderas, primeras, inmediatas, anteriores y más conocidas que la conclusión y causas de ésta (Analyt. Post., I, 2, 71 b 20-23). Tal tipo de demostración está basado: ante todo, en los primeros principios del conocimiento humano, a saber, el de contradicción, el de identidad y el de tercero excluido; en segundo lugar, en la aplicación de dichos principios al razonamiento deductivo y que se concreta así: lo que se afirma de un todo universal se afirma también de todas las partes subjetivas contenidas en él, y lo que se niega de un todo universal se niega también de todas las partes subjetivas contenidas en él, y en tercer lugar, en el conocimiento de una esencia o forma en sí misma, de la que resultan determinadas propiedades o determinados efectos formales. Este tipo de demostración es el único de que se valen la Lógica y la Matemática, pero puede también emplearse en otras ciencias cuando se conoce suficientemente una esencia común a muchos individuos, y se procede, a partir de ella, a deducir sus propiedades.


(Tomado de "Tomás de Aquino, maestro del orden")

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