Aristóteles emplea a veces el vocablo silogismo en un sentido tan amplio que engloba toda clase de razonamiento. La definición que propone de silogismo, al comienzo de los Primeros Analíticos, es una definición del razonamiento en general. Dice así:
«El silogismo es un discurso
(logos) en el cual, establecidos determinados datos, resulta necesariamente
algo diferente a los datos establecidos, por el mero hecho de haber sido
establecidos»; oratio in qua, quibusdam positis, aliad quoddam diversum ab his
quae posita sunt, necessario sequitur eo quod haec posita sunt.
Analicemos esta definición.
Las preposiciones de que se parte
(quibusdam positis) llevan el nombre de antecedente o premisas. La proposición
que se deriva (aliud quoddam) el de consecuente o conclusión.
Pero se trata únicamente de la
materia del razonamiento. Éste no consiste en establecer ni las premisas ni la
conclusión, lo cual no es más que juzgar, sino en vincular las proposiciones.
Se dirá, pues, que la forma del razonamiento es el vínculo, la dependencia
necesaria (necessario sequitur) del consecuente respecto del antecedente. Dicho
vínculo se denomina consecuencia. No debemos, pues, confundir el consecuente,
que es una parte de la materia del razonamiento, a saber, su conclusión, con la
consecuencia, que es el razonamiento mismo.
Como ya hemos indicado, la
distinción entre lógica formal y lógica material, y el valor de dicha
distinción arrancan precisamente de este hecho. La lógica formal tiene por
objeto la consecuencia; su finalidad, por tratarse de un arte, consiste en la
formulación de reglas que aseguren la exactitud de la consecuencia,
prescindiendo de la verdad o falsedad del antecedente y del consecuente. Porque
la consecuencia puede ser correcta sin que, por ello, deba ser verdadero el
consecuente; y, al revés, un consecuente puede ser verdadero, y la
consecuencia, en cambio, incorrecta.
Examinemos detenidamente este
punto.
Si la consecuencia no es
correcta, no hay razonamiento, sino una simple retahíla de proposiciones. Así pues, cuando decimos que el consecuente
puede ser verdadero aunque la consecuencia sea incorrecta, entendemos el
consecuente en un sentido puramente «material». De hecho, no se trata ya de un
consecuente, puesto que no se deduce necesariamente del antecedente. Es una
proposición que sigue a otras sin depender en absoluto de ellas. Puede ser
perfectamente verdadera, pero, en tal caso, su verdad no se deriva de la del
antecedente. Se dirá que es verdadera “ratione materiae”, en razón de su
materia, pero no “vi formae”, en virtud de la forma, ya que no hay forma.
Se da, pues, por entendido que,
en las leyes que regulan la argumentación, se supone siempre que la
consecuencia es correcta. He aquí las leyes:
1. Si
el antecedente es verdadero, el consecuente es verdadero.
2. Si
el consecuente es falso, el antecedente es falso.
3. Si
el antecedente es falso, el consecuente puede ser verdadero o falso.
4. Si
el consecuente es verdadero, el antecedente puede ser verdadero o falso.
De estas cuatro reglas, las
principales son la 1 y la 3, cuyas formulaciones tradicionales rezan así: “ex
vera non sequitur nisi verum”, y “ex absurdo sequitur quodlibet”. Son
principales porque la 2 se deduce de la 1, y la 4 de la 3.
La 2 se deduce de la 1: En
efecto, puesto que de lo verdadero se deduce siempre lo verdadero, en caso de
que el consecuente sea falso concluimos que el antecedente es falso. La 4 se
deduce de la 3: En efecto, puesto que de lo falso puede deducirse tanto lo
verdadero como lo falso, en caso de que el consecuente sea verdadero no por
ello concluiremos que el antecedente sea verdadero; puede ser falso.
Tocante a las dos reglas
principales, no hay gran cosa que decir. Dichas reglas son los primeros
principios de la lógica, son reglas evidentes (a condición de entenderlas) y,
en todo caso, no son susceptibles de demostración, A lo más, es posible
explicarlas para subrayar su evidencia. ¿Por qué de lo verdadero sólo se deduce
lo verdadero? Digamos, si se prefiere, que la razón de ello estriba en que el
consecuente estaba contenido o implicado en el antecedente. La consecuencia
explícita lo implícito. Aristóteles presenta esta regla como una aplicación del
principio de contradicción.
Que de premisas verdaderas no sea
posible deducir una conclusión falsa, es evidente por lo que vamos a decir
ahora. En efecto, si es necesario que, dada la A, se dé B, será también
necesario que, si no se da B, no se dé A. Si pues A es verdadero, B será
necesariamente verdadero, o, de lo contrario, resultaría que la misma cosa, al
mismo tiempo, es y no es, hecho éste totalmente absurdo.
Este texto parece enigmático a
primera vista. Pero resulta claro, cuando se comprenden dos cosas. En primer
lugar, que A es el antecedente y B el consecuente, y que existe entre ambos un
vínculo necesario, ya que, por hipótesis, la consecuencia es correcta. En
segundo lugar, que decir, de cada miembro de la argumentación, que es y que es
verdadero, es una misma cosa. Admitido esto, decir que A es verdadero y B
falso, equivaldría a afirmar que A es y no es, cosa ésta contradictoria.
Pero, ¿por qué de lo falso puede
deducirse lo verdadero? En virtud de la ley precedente cabría esperar lo
contrario, a saber, que de lo falso sólo puede deducirse lo falso. En efecto,
es imposible que lo falso produzca o engendre lo verdadero. No obstante, un
antecedente falso puede entrañar un consecuente que sea verdadero, que sea
verdadero de hecho, pero no por la razón dada.
Transcribamos el ejemplo más
sencillo que nos da Aristóteles. Se trata de un silogismo. El antecedente está
constituido por las dos primeras proposiciones, y es absolutamente falso. La
consecuencia es correcta, porque el silogismo ha sido construido con todo
rigor. La conclusión, por su parte, es verdadera: «Toda piedra es animal. Ahora bien, todo hombre es piedra. Luego, todo
hombre es animal.»
La conclusión emana
necesariamente de las premisas y es verdadera, pero su verdad no procede de
ellas. Una vez más, se dirá que la conclusión es verdadera, no “vi formae”,
sino “ratione materiase”. Pero, por derivar necesariamente de las premisas, se
dirá mejor que un consecuente verdadero resulta por accidente de un antecedente
falso. No debemos paliar el hecho de que la posibilidad de semejante
«accidente» es un auténtico escándalo lógico.
(tomado de "Introducción general y lógica" de Roger Verneaux)
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